Физики переместили тяжелые бусинки с помощью вибрирующей поверхности

Рассматривая среднюю силу, действующую на бусинки при разных частотах, исследователи научились перемещать их по заданной траектории. Потенциально разработка ученых может пригодиться для биологических и медицинских исследований, сборки микросистем и тканей. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней рассказывает Physics.

В 1787 году немецкий физик Эрнст Хладни (Ernst Chladni) обнаружил, что песок, насыпанный на плоскую металлическую пластину, собирается в причудливые узоры, если провести по краю пластины смычком. Свои исследования ученый тщательно записал, а полученные узоры зарисовал и опубликовал в книге «Открытия в теории звука» (Entdeckungen über die Theorie des Klanges). Качественно это явление объяснил почти полвека спустя английский физик Майкл Фарадей.

Чтобы это объяснение было нагляднее, заменим двумерную пластину одномерной струной. Если закрепить один из концов струны, а второй трясти с постоянной частотой, в струне возбудится стоячая волна, частота которой связана с частотой возбуждения. При этом в некоторых точках, которые называют пучностями, амплитуда колебаний струны будет максимальной, а в других точках — узлах — струна вообще не будет двигаться. Если поместить песчинку в узел, она будет стоять на месте, будто никаких колебаний нет; если же немного отодвинуть ее от этого положения, под действием вибраций она будет подскакивать и смещаться вдоль струны. Следовательно, за достаточно долгий промежуток времени все песчинки соберутся в узлах. В двумерном случае положение пучностей и узлов связано с частотой возбуждения гораздо сложнее, чем в одномерном, однако суть остается прежней, и со временем тяжелые частицы дрейфуют к неподвижным точкам.

Фарадей также заметил, что это объяснение работает только для массивных частиц, для которых можно пренебречь сопротивлением воздуха. В противном случае частицы вовсе не собираются в узлах стоячей волны, а напротив, стремятся к пучностям. Это поведение физик объяснял потоками воздуха, которые возбуждают колебания пластины. С момента этого объяснения прошло уже почти двести лет, и в течение этого периода все эксперименты подтверждали закономерность, установленную Фарадеем.

Однако исследователи под руководством Цюань Чжоу (Quan Zhou) по-новому посмотрели на классический эксперимент и все-таки заставили тяжелые частицы собраться в пучностях. Для этого ученые налили на поверхность пластины воду. В качестве частиц физики использовали стеклянные бусинки диаметром около 0,75 миллиметра, в качестве поверхности — тонкую кремниевую пластинку размером 5×5 сантиметров. Чтобы добиться лучшего контроля, ученые возбуждали пластинку не смычком, а пьезоэлектрическим актуатором, работающим с частотой от 523 до 29834 герц. Движение бусинок ученые записывали на камеру с частотой 42 кадра в секунду.

Прежде чем ставить эксперимент, физики рассчитали движение частиц теоретически. Поскольку жидкость не позволяла бусинкам оторваться от поверхности, для простоты ученые рассматривали только продольные движения частиц. Кроме того, исследователи пренебрегали акустофоретическими силами (то есть акустической левитацией) ввиду большой массы частиц. В результате движением бусинок управляло только две силы. Первая сила — это сила тяжести (частица хочет скатиться в ямку, которая возникает на месте пучности). Вторая сила связана непосредственно с колебаниями пластинки (поднимающийся материал отталкивает бусинку). Аккуратно рассматривая обе силы и усредняя их за период, много больше периода колебаний пластинки, исследователи обнаружили, что их результирующая всегда направлена в сторону пучностей. Наблюдения за реальными частицами, насыпанными на вибрирующую пластинку, подтвердили предсказание. Стоит отметить, что эти рассуждения не работают, если частицы двигаются в воздухе: в этом случае бусинки могут подпрыгивать, а потому усреднять силы нужно по-другому.

Более того, ученые воспользовались полученными результатами, чтобы направленно перемещать частицы по плоскости. Для этого физики рассчитали картину усредненных сил, действующих на бусинку в разных точках плоскости при фиксированной частоте. Всего ученые рассмотрели 71 частоту, расставленную по хроматической музыкальной шкале(то есть ноты). Некоторые из этих частот отвечали «чистым» резонансным колебаниям пластинки, другие — нерезонасным колебаниям, смешанных из нескольких «чистых» колебаний. Чтобы проверить теоретические расчеты, для каждой ноты физики 25 раз измеряли устоявшееся распределение частиц, в среднем получая 3800 экспериментальных точек. Наконец, используя полученные знания и подавая на акутатор рассчитанные на компьютере сигналы, исследователи научились управлять силой, которая действует на частицу сообразно с ее положением. В результате ученым удалось провести бусинку через воображаемый лабиринт, заставить две бусинки одновременно выписать буквы «L» и «C», а также разделить стайку бусинок на две равные части.

Ученые подчеркивают, что их работа представляет не только теоретический, но и практический интерес. В частности, предложенный метод контроля частиц, рассыпанных по пластинке, может пригодиться в биологических и медицинских исследованиях, в сборке микросистем и тканей. Важно, что этот метод одинаково хорошо работает для тяжелых и легких частиц, не ограничивается фиксированным набором частот, гибок и очень прост (для него необходим всего один актуатор). Большинство методов манипуляции частицами такими достоинствами не обладают.

В январе 2017 года физики из Кембриджского Университета использовали вибрации пластины, чтобы создать аналог оптической частотной гребенки — особого типа излучения, спектр которого состоит из большого числа отдельных равноудаленных линий. Правильно подбирая частоту излучения, ученые увидели, что реакция пластины в местах с наибольшей амплитудой движения имеет форму частотной гребенки — например, при входной частоте 3,862 мегагерц в спектре вибрации возникало несколько пиков, отстоящих на 2,6 килогерца. Стоит отметить, что открытие физики сделали случайно, хотя подобные устройства на тот момент уже были предсказаны.